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돋보기로 만드는 굴절망원경 목록

조회 : 21929 | 2007-10-11


<실험 개요>


밤하늘의 여러 천체들을 볼 수 있는 천체망원경.
달 표면도 관찰하고 태양계의 여러 행성도 관찰하고 낮에는 멀리 있는 곳도 볼 수 있지요.
하지만 학교나 과학관에서나 볼 수 있는 비싼 물건입니다. 만일 문방구에서 쉽게 구입할 수 있는 돋보기 2개로 천체망원경을 만들 수 있다면 어떨까요?
비싼 천체망원경은 아니지만, 간단하게 천체망원경을 만들어보고, 굴절망원경의 원리에 대해 알아봅시다.




<실험 재료>
돋보기 2개 (여기서는 지름 76mm/초점거리 28cm, 지름 51mm/초점거리 13cm 사용)
4절 골판지 2장
양면테이프
가위
스카치테이프




<실험 과정>
1. 서로 크기가 다른 두 개의 돋보기를 준비한다.
대물렌즈로 쓰일 돋보기(지름 76mm)
접안렌즈로 쓰일 돋보기(지름 51mm)
2. 각각의 돋보기에서 렌즈를 빼낸다.
3. 각각의 돋보기의 초점거리를 구한다.
대물렌즈의 초점거리 : 약28cm
접안렌즈의 초점거리 : 약13cm
4. 골판지 두 장을 각각 줄무늬의 수직방향으로 10cm정도 자른다.
5. 하나의 골판지에 대물렌즈의 둘레만큼 골이 있는 면에 수직 방향으로 렌즈가 고정될 홈을 만든다.
6. 대물렌즈를 끼워 골판지를 둥글게 말고 양면테이프로 붙인다.
7. 다른 하나의 골판지에 접안렌즈의 둘레만큼 줄무늬의 수직 방향으로 홈을 만든다.
8. 접안렌즈를 끼워 골판지를 둥글게 말고 양면테이프로 붙인다.
9. 앞에서 자른 10cm폭의 골판지를 접안렌즈의 경통에 감는다.
이때 골이 있는 면이 겉을 향하도록 한다.
10. 경통을 감은 골판지의 두께를 조절하여 접안렌즈의 경통이 대물렌즈의 경통의 크기에 맞게 들어가도록 한다.
11. 두 개의 경통을 끼워 초점을 조절하면서 멀리 있는 사물을 관찰 해 보자.






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c



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b



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<실험 정리>

주변에서 쉽게 구할 수 있는 간단한 도구들을 이용해서 굴절망원경을 만들어 보고
렌즈에 상이 맺히는 굴절망원경의 원리를 알 수 있다.





<생각해 보기>

(탐구)
돋보기 한 개와 두 개를 가지고 멀리 있는 물체를 관찰해보자. 멀리 있는 물체를 크게 관찰하기 위해서는 돋보기가 몇 개 필요한가?

(지식)
대물렌즈와 접안렌즈의 역할은 무엇일까? 망원경으로 보는 상의 상하좌우가 바뀌는 이유를 알아보자.

(태도)
망원경을 사용하여 달이나 멀리있는 물체를 관찰하여 보자.





<참고자료>

망원경은 대물렌즈를 이용하여 물체로부터 나오는 빛을 모으고, 접안렌즈로 확대해서 관찰하는 기구이다. 일반적인 대물렌즈에서 렌즈의 공식에 의해





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그러나 천체 망원경의 경우 물체의 거리는 거의 ∞에 가까우므로 실제로는






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즉, 대물렌즈에 의한 상은 대물렌즈의 제2초점에 맺힌다.





대물렌즈는 무한대에 있는 물체의 빛을 모아 상(1)을 만든다. 이 상은 접안렌즈의 대상이 된다. 천체망원경에서 대물렌즈의 초점과 접안렌즈의 초점이 일치하도록 한다. 이러한 상황에서는 대물렌즈로 평행하게 입사된 빛은 접안렌즈를 통해 다시 평행하게 나가, 사람의 눈으로 입사된다. 접안렌즈의 초점에 있는 물체는 상을 맺지 못한다. 따라서 천체망원경은 무초점(afocal)이다. 그러나 접안렌즈로부터 평행하게 눈으로 입사된 빛은 망막에 초점을 맺는다. 이 때 상의 위치는 무한원에 있다. 즉, 관측자는 무한대에 투사되는 허상을 보게 된다. 결론적으로 접안렌즈는 상을 확대하는 역할 외에도 사람의 눈에 평행광선을 입사시키는 역할을 수행하는 셈이다. 그렇다면 확대되는 배율을 얼마인가?

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배율이란 멀리있는 물체를 크게 확대해서 볼 수 있는 능력을 말한다. 천체망원경의 배율은 현미경에서 사용하는 “배율”의 개념과는 좀 다르다. 일반 현미경은 작은 것을 크게 보는 것이므로 “몇배나 크게 확대하였느냐”는 것이지만 천체망원경은 “태양의 크기를 몇 배나 확대하였느냐”는 식의 질문을 할 수 없다. “지구 반지름의 109배에 해당하는 태양을 만약 100배 확대한다면?........” 즉 천체망원경의 배율이란 상의 크기로 정의되는 것이 아니고 각배율(angular magnification)임을 주의해야한다. 무한한 물체에 대해서는 각배율이어야 하며 유한한 거리의 물체에 대해서는 선배율이어야 한다.





무한한 거리에 각거리 α인 물체가 있다고 가정해 보자. 초점거리 F인 대물렌즈는 초점면에 크기 AB= Fㆍα인 상을 맺는다. 이 상은 초점거리 f인 접안렌즈를 통과하면서 각β를 이루는 평행광선으로 사출될 것이다. 따라서 AB = fㆍβ이다. 망원경의 M은 입사된 각크기 α와 망원경을 통해서 본 각크기 β의 비로 정의 된다. 즉

M = β / α

그런데 AB= Fㆍα, AB = fㆍβ이므로 Fㆍα = fㆍβ

∴ M = F / f

으로 대물렌즈의 초점거리를 접안렌즈의 초점거리로 나누면 간단하게 구할 수 있다. 따라서 초점거리가 다른 접안렌즈로 바꿔 끼우면 자유롭게 배율을 변화시킬 수 있다. 접안렌즈를 자세히 살펴보면 ‘K25mm’와 같이 영문자와 숫자가 함께 표기되어 있는데 여기서 숫자가 바로 접안렌즈의 초점거리를 나타낸다.




※ 굴절망원경의 종류
• 갈릴레이식 : 접안렌즈로 오목렌즈를 사용, 경통길이가 짧아 휴대가 용이,
상이 뒤집어 지지 않지만, 시야가 좁다. 지상망원경에 적합.
• 케플러식 : 접안렌즈를 볼록렌즈를 사용, 상의 상하좌우가 바뀌어 나타난다.
일반적인 천체 망원경에 많이 사용






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< 참고자료 >
[1] 최상인 선생님 홈페이지 : http://estop.pe.kr
[2] hongmsoo님의 블로그 : http://blog.naver.com/hongmsoo/150000154089

|글 | 덕현중학교 김민우 선생님




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