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주가는 예측할 수 없다?! 목록

조회 : 2429 | 2014-04-23

 주식 시장에서는 주식을 사려는 사람과 팔려는 사람의 상관관계와 회사의 발전 가능성 등 다양한 요인에 의해 주식의 가격이 결정된다. 주식의 가격을 뜻하는 주가는 매일매일 시시각각 값이 변하기 때문에, 주가의 변화를 표현한 그래프는 항상 뾰족뾰족하고 불규칙한 형태를 띠고 있다. 어떤 경우도 직선 형태이거나 부드러운 곡선을 띠는 법이 없다. 이처럼 불규칙한 모양의 그래프를 띠는 이유는 주가의 움직임이 ‘무작위’적이기 때문이다. 이것이 바로 ‘랜덤 워크 이론’의 핵심이다.

 

여기서 랜덤 워크란, 1905년 영국의 수리통계학자인 칼 피어슨이 제안한 확률 모델로, 그 모양이 마치 술 취한 사람의 걸음걸이와 비슷해 한자로는 ‘취보’, 우리나라 말로는 ‘무작위 행보’라고도 부른다. 

 

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 주가의 움직임이 불규칙하다는 것은 이제 상식이 되었지만, 사실 주가의 움직임이 무작위적이라는 것을 알게 된 것은 여러 수학자와 경제학자들의 오랜 연구의 결과 덕분이었다. 그리고 시작에는 프랑스의 수학자 루이 바실리에가 있었다.

1900년 루이 바실리에는 프랑스의 증시 주가의 움직임을 분석한 결과, 주식 시장은 입자의 불규칙한 움직임처럼 무작위로 움직인다는 사실을 알아냈다. 이 때문에 ‘주식 투기의 수학적 기댓값은 0이다’고 설명했다. 이때 바실리에는 서로 전혀 관련이 없는 것처럼 보이는 주가 움직임을 과학의 브라운 운동으로 나타내 설명했다. 

 

그러나 바실리에의 주장은 당시 학계에서 주목을 받지 못하고, 그가 생을 마친 뒤에 폴 새뮤얼슨이라는 경제학자에 의해 재조명 되었다. 새뮤얼슨은 ‘현대 경제학의 아버지’이며 ‘경제학을 수학으로 만든 사람’이라는 별명이 있을 만큼, 경제학의 현상을 수학적으로 이론화 한 미국의 경제학자이다.

 

그는 바실리에의 뛰어난 이론을 수용하는 것은 물론이고, 바실리에 이론에서의 실수를 보완해 ‘기하 브라운 운동’이라는 새로운 이론을 제시했다. 주가가 0 아래로 떨어지는 것을 고려하지 않았던 바실리에의 주가 모형을 보완한 것이다. 수학자에 의해 발견된 주가의 무작위성이 경제학자에 의해 좀 더 체계적이고, 현실에 적용할 수 있는 이론으로 완성된 것이다. 이후 새뮤얼슨의 ‘기하 브라운 운동’은 현대 금융공학에서 빼 놓을 수 없는 중요한 이론으로 자리잡게 되었다.

 

수학자가 제안한 확률 모델인 랜덤 워크는 다양한 곳에 쓰이고 있다. 과학에서는 또다른 이름인 ‘브라운 운동’으로 불리며 입자의 움직임을 설명하거나, 최근에는 아프리카 탄자니아 부족의 움직임을 설명하기도 했다. 무작위성을 다룬 흥미로운 랜덤 워크 이론은 수학동아 4월호 기사를 통해 자세히 확인할 수 있다.

 

수학동아 장경아 기자 kate103@donga.com 

 

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