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<10 +1> 쿠폰 vs. 10% 할인, 어떤 게 더 이익일까? 목록

조회 : 1594 | 2013-11-20

위키미디어 제공

▲ 위키미디어 제공

 

 카페에서 흔히 볼 수 있는 할인 행사들이 있다. 10번의 도장을 찍으면 한 잔을 공짜로 주는 <10+1> 쿠폰이나, 일정 퍼센트의 할인률을 적용해 주는 것이다. 그런데 대부분 중복 할인을 해주지 않기 때문에 선택의 기로에 놓일 때가 많다.

 

그렇다면 쿠폰과 할인 중 어느 쪽이 유리한 것일까?  <10+1> 쿠폰과 할인율이 10%인의 경우를 비교해  수학적으로 따져보면 쿠폰보다 10% 할인을 받는 것이 더 저렴하다!

 

예를 들어, 커피 한 잔에 x원이라고 가정하고 <10+1> 쿠폰의 할인율을 구해 보자. 쿠폰을 이용하면 커피 11잔 중에 한 잔이 공짜인 셈이다. 따라서 할인율은 x/11x = 1/11 이다. 이는 쿠폰을 안 쓸 때의 할인율 10%(= 1/10) 보다 작은 값이다.

 

실례로, 커피의 정가가 한 잔에 1000원일 때 10잔을 사는 경우를 비교해 보면, 할인율 10%가 더 싼 것을 확인할 수 있다.

 

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 만약에 커피를 굉장히 많이 마신다면 <10+1> 쿠폰이 더 유리해지는 것은 아닐까?

 

이번에는 커피 컵마다 쿠폰이 1장씩 붙어 있어서 그 쿠폰을 10장 모으면 커피를 한 잔 더 준다고 생각해 보자. 가령 100개를 모은다면 그걸로 10잔을 받고, 덤으로 받은 10잔의 쿠폰들을 이용해 또 하나를 받아서 최종적으로 111잔이 된다.


이때의 할인율은 11x/111x= 11/111로, 이는 1/10=보다 작고 1/11보다 큰 값이다. 이런 식으로 커피를 계속 사면 할인율은 다음과 같아진다.

 

1/11 < 11/111 < 111/1111 < 1111/11111 < ··· < 1/10

 

즉, 쿠폰을 이용해서 아무리 많이 사도 결국에는 할인율 10%에 가까워질 뿐이다.

 

 

수학동아 김선희 기자 sunnykim@donga.com

 

 

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