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한국의 수학 목록

조회 : 9468 | 2011-02-28

우리 나라에서도 수학을 연구하였을까?
옛날 우리나라를 생각하면 수학과는 거리가 멀 것이라고 생각하는 학생들이 간혹 있는데, 우리나라에도 수학이 나름 많이 발전했어요. 우리나라 대표적 역사책인 김부식이 쓴 <삼국사기>를 보면 신라에는 수학 계산 교육을 맡은 직책인 산학박사가 있어서 <철술>, <구장>, <삼개>, <육장>등의 과목을 가르쳤어요. 여기서 <삼개>와 <육장>은 중국의 제도에는 없는 것이었어요. 백제의 산학도 많이 발전해서 백제의 산학이 일본으로 건너가 일본의 산학 제도에 영향을 미쳤는데, 특히 <육장>은 일본에서 천문과 역산을 맡는 관리의 교과서였다고 해요.





백제의 산학자들은 중국의 산학 책을 우리 실정에 맞게 재편집하여 사용한 것으로 짐작되는 데 이 중에서 <철술>의 내용에 원주율(파이)의 값을 3.1415926<파이<3.1415927과 같이 거의 정확하게 계산했다고 해요. 고구려는 계산술을 전문적으로 담당하는 기술관리를 두었고 궁궐 및 각종 건조물에 기하학을 도입해서 지었다고 해요. 또한 정사각형을 기초로 실용기하학을 이용했던 것 같은데 예를 들어 고분의 천장을 살펴보면 정사각형의 각 면을 1/2또는 1/3씩 끊어 주어진 정사각형 속에 차례대로 작아지는 정사각형 또는 정팔각형을 만들고 있어요. 이런 천정을 ‘모줄임천정’이라고 해요.





<오회분 4호묘 천장 - 조명숙 촬영>





통일신라시대에는 산학을 담당하는 산사라는 관리가 있었는데, 신라시대의 건조물인 석굴암의 설계도에는 이미 무리수(분자와 분모를 정수로 나타낼 수 없는 수)와 함께 황금비가 나타난 것과 무관하지 않겠죠. 고려 시대의 산학은 신라 시대와 별 차이가 없었지만, 신라보다 수학이 더 실용적인 면으로 더 발전했어요. 조선시대의 수학은 현실적인 문제에서 출발했지요.




우리 나라에서도 수학자는 있을까요?
우리나라에도 수학자가 있었을까요? 조선시대에 대표적인 최석정(崔錫鼎: 1645-1715)이라는 분이 계신데, 대표적인 책인 <구수략(九數略)>이라는 책에는 요즘도 소개되고 있는 마법진(마방진)의 48개의 여러 가지 변형 문제가 실려 있어요.






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또 다른 분으로는 홍정하가 있었어요. 1684년에 태어나 조선시대 숙종과 영조 때의 수학자로 대표적인 책으로는 <구일집>이라는 책이 전해 오고 있어요. 여기에는 유럽 수학과의 접촉이 없었는데도 대수적 기하학의 문제를 다루고 있어요.





이 책은 여러 권으로 되어 있는데 4권 <방정정부문 方程頂負門〉에서는 연립일차연립방정식에 관한 문제가 나와요. 二 一 百 一 二 九十二 이를 현대수학기호로 표시하면, 2x+y=100 x+2y=92 일 때 x, y의 값을 구하라는 문제예요. 아직 x, y 등 미지수는 사용하지 않았지만 계수와 상수도 산목을 써서 나타냈어요. 그러 면에서 보면 우리나라 수학도 발달했다고 볼 수 있겠죠.





조선 후기에는 이상혁과 남병길이라는 분들이 계셨어요. 특히, 남병길(1820 - 1869)은 우리나라 조선시대 철종 때의 수학자이자 천문학자예요. 중국 오래 전의 방법과 유럽적인 해법 두 개를 소개하는 데 그림을 이용해서 설명을 해서 이해가 쉽게 하셨죠. 대표적인 저서가 <구장술해: 구장산술의 해설서>, <구장술해도해>, <산학정의>, <집고연단>등이 있어요. 특히, 구장술해에는 삼각법과 넓이의 계산법, 연립방정식의 해법 등 요즘에 사용되는 수학이 많이 담겨져 있어요.




현대의 한국 수학자
광복을 하고 대한민국이 탄생하면서 한국의 수학계를 이끈 수학자가 여러분이 계셨는데, 세계적으로 이름을 남기신 이임학이란 분이 계셨어요. 혹시 여러분 중에서도 수학을 공부를 좀 해보면 알게 되는데, 무슨 정리, 누구의 정리 하면서 수학자의 이름을 따서 붙이 수학 정리가 나오는데, 우리나라에는 그런 이름을 따서 붙인 정리가 없을까하는 의문이 들 거에요. 그럴 때 초중고 교과서에는 나오지 않지만, 대학생들이 보는 수학책에는 등장하는 아주 중요한 이론이 하나 등장하는 데 바로 ‘리군 이론’이지요. 여기기 ‘리’가 바로 이임학(1922~2005)교수님의 성을 따서 붙인 것이지요.





1940년대 대학을 다닌 교수님은 공부할 자료가 없어 미군이 버린 수학 잡지를 보고 연구를 하셨지요. 그러다 그 잡지에 실린 미해결문제를 해결해서 학술지에 투고하면서 유학의 기회도 잡고 세계적인 수학자로 탄생하게 된 계기가 되었죠. 수학의 한 분야인 ‘군론’의 세계적 권위자가 된 교수님은 한국에 오고 싶어 하셨지만, 여러 여건이 한국에 돌아올 수 없는 상황이 되어 캐나다에서 돌아가셨지요. 여러분들 중에도 어려운 여건 속에서 공부를 열심히 해서 세계적인 수학자가 될 사람도 있을 거라고 믿어요.




*오늘의 중요 용어정리*
[방정식] 미지수를 포함하는 등식으로 미지수의 값에 따라 참 또는 거짓이 되는 식이죠.




*더 찾아보아요.*
☆ 책으로 찾아보아요. - 한국 수학사 김용운 지음, 살림MATH.




*한걸음 더!*
☆ 1~9까지의 수를 넣어 가로, 세로의 합이 같이 되는 마방진을 만드세요.






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☆ 정사각형에서 정사각형으로 모줄임천장을 만들어 보세요.









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