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미술 작품 속의 수학 목록

조회 : 14600 | 2011-01-04

미술작품에서 수학 찾기
위의 질문을 던지기 전에 아래 작품을 먼저 감상해 보자.










<살바도르 달리 : 코끼를 비추는 백조 - 출처 : http://www.dali-gallery.com/> 여러분들은 위의 작품을 보고 어떤 생각이 들었나요? 백조가 수면에 비친 모습이 코끼리라는 것에 신기해하였나요? 이것을 그린 달리는 꿈속에서 영감을 얻어 그림을 그렸다고 했지만 수학적인 면에서 보면 거울에 비친 대칭을 이용하였다고 볼 수 있지요. 대칭은 공간감각을 익히기 위해 수학에서 많이 다루어지고 있지요. 점대칭, 선대칭, 회전대칭 등 대칭의 종류도 많이 있지요. 또 다음 작품을 한 번 볼까요?










< 토니 로빈 : Drawing 53 출처 : http://tonyrobbin.net/> 위 작품을 보면 정신없어 보이지만 하나하나 보면 수학에서 나오는 다면체들이 나오는 것을 볼 수가 있어요. 정육면체, 정이십면체 등등 이렇게 수학적인 도형을 미술 작품에 넣기도 하지요. 또 한 작품을 보시면










<에셔 - 출처 : http://www.mcescher.com/> 위 작품에서 보면 같은 모양이 반복이 되지요. 이것을 수학에서는 쪽매맞춤이라고 하는데 테셀리이션(tessellation)이란 이름으로 더 많이 알려져 있지요. 테셀레이션이 수학이냐라고 물어 볼 수도 있는데, 같은 모양이 빈틈없이 채울 수 있는 정다각형을 찾아보면 정삼각형, 정사각형, 정육각형밖에 없어요. 왜냐하면 한 조각으로 평면을 채우려면 도형의 한 내각이 360°의 약수가 되어야 하기때문이죠. 그런 조건을 만족하는 정다각형은 한 내각이 60°인 정삼각형, 90°인 정사각형, 120°인 정육각형 밖에 없지요. 이렇게 수학이 담겨져 있는 미술작품을 몇 편 감상하면서 수학이 미술작품을 만드는데 좋은 소재가 될 수 있다는 것을 알았을 거에요.




미술과 수학이 관련성이 있을까? - 원근법
미술작품의 소재로써만 수학이 쓰이는 것이 아니라 수학은 미술의 전반적인 것에 많이 관련이 있는데 미술작품의 가장 기본적인 처음 구성할 때 도화지를 구분선에서부터 수학이 나와요. 구분선을 어떻게 구분하느냐에 따라 전체적인 작품을 차이가 많이 나지요. 그러면서 미술가들의 오랜 바램 중에 하나가 현실세계를 화폭에 똑같이 옮겨 놓는 일이었죠. 그러나 현실공간은 삼차원이지만 도화지는 이차원이지요. 그러다 보니 현실감이 떨어지는 거예요. 이때 나온 것이 바로 원근법이죠. 15세기 초에 건축가 부르넬레스키가 원근법의 발명했죠 원근법의 핵심은 거리에 따라 물체의 길이를 줄여 표현하는 데에 있어요. 하나의 물체를 45도 각도로 비스듬이 놓으면 앞쪽과 뒤쪽 사이에 거리가 생기죠. 이 거리를 줄여서 표현하면 화면에 거리감이 생기게 돼요. 원근법을 이용해서 그림을 그릴 때 나와 물체 사이의 거리를 측량하는 것이고 이 때 필요한 것이 기준점을 고정시키는 일에요. 즉, 모여지는 점을 어디에다 두어야 하는 것이죠. 그 방법 중에 하나가 격자창을 만드는 것이지요. 격자창은 공간에서의 물체의 정확한 위치를 파악하는데 매우 유용하죠. 원근법을 이용하여 세계 최초로 삼차원의 공간을 이차원의 화면공간에 옮겨놓는데 성공한 작가는 28세의 젊은 나이로 요절한 천재화가 마사치오(Masaccio 1401-1428)였어요. 물체와 물체간의 거리를 화면의 폭(width)이 아닌 깊이(depth)로 해결한 것입니다. 이전의 화가들은 화면을 길이와 폭이라는 두차원 밖에는 이용하지 못했던 반면 마사치오는 길이(length), 폭(width), 깊이(depth)의 삼차원을 모두 나타내는 새로운 미술을 만들어내었어요마사치오는 원근법을 이용하여 화면 중앙의 수평선을 향하여 뻥 뚫린 공간, 즉 깊이를 창조하여 화면에 삼차원을 구축하며 15세기 사실주의 미술을 개척하였어요. 이렇게 수학은 그림을 그리는 재료와 도구로서 많이 활용되고 있고 더 나아가 입체적인 작품에도 수학이 많이 활용되고 있어요.




*오늘의 중요 용어정리*
[쪽매맞춤] 쪽매맞춤은 동일한 조각들을 이용하여 평면을 채우는 것을 말해요.




*더 찾아보아요.*
☆ 책으로 찾아보아요. - 수학이 숨어 있는 명화. 이명옥, 김흥규 지음.




*한걸음 더!*
☆ 정다각형 중에서 2개 이상을 이용해서 쪽매맞춤을 할 수 있는 경우를 찾아서 설명하시오. ☆ 미술 작품 중에서 입체 작품을 만드는데 도움이 되는 수학의 예를 들어서 설명하시오.




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