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우리 생활 속의 수와 숫자 목록

조회 : 14673 | 2010-11-02

수학은 우리 생활과 관련이 있을까요?
우리가 흔히 말하는 것 중에서 ‘수학을 배워서 어디다 써 먹겠느냐?’라는 말처럼 수학은 학교에서만 공부하고 실제 생활에서는 사칙연산(+, -, ×, ÷)외에는 많이 사용되지 않는 것으로 알고 있는데, 여러분도 같은 생각이신가요. 만일 그렇게 생각하고 있다면 선생님과 함께하는 시간을 통하여 수학이 우리와 얼마나 많이 관련이 있는지를 알아보기로 해요. 지난 시간에는 수학의 역사에 대해서 배웠다면 오늘은 수학 중에서도 수와 숫자가 우리 생활에 얼마나 많이 있는지 알아볼까요?




수와 숫자의 차이
우리는 일상생활 속에서 ‘수’란 단어와 ‘숫자’란 단어를 많이 사용하고 있지만 ‘수란 무엇인지’, 혹은 ‘숫자란 무엇인지’를 물으면 쉽게 대답하지 못하고 ‘수랑 숫자랑 같은 거 아니야?’라고 말할지도 몰라요. 하지만 수와 숫자는 엄연히 차이가 있어요. 우리가 현재 사용하고 있는 숫자는 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9까지 10개를 사용하고 있어요. 혹시 여러분 중에서 ‘어!! 12도 있는데?’라고 생각할지 모르지만 12도 숫자로 보면 1과 2로 되어 있어요. 즉, 숫자는 수를 나타내는 글자(표기)를 말하는 것이고 수는 셀 수 있는 사물을 세어서 나타낸 것으로 숫자에 자릿값이 포함된 것을 말하는 거예요.




우리가 현재 쓰고 있는 아라비아 숫자는 무엇인가요?
우리에게 익숙한 숫자인 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9는 아라비아 숫자라고 하는데, 그 이름을 보면 아라비아에서 만들어진 것으로 생각할 수 있어요. 하지만 사실은 인도에서 만들어졌죠. 그렇다면 왜 인도숫자라고 하지 않고 아라비아 숫자라고 했을까요? 그것은 유럽 사람들의 착각에서 시작되었어요. 일찍이 아라비아 상인들은 동서양을 오가며 활발하게 장사를 했는데 그러던 중 인도 사람들이 사용하는 숫자를 보게 되었고, 인도 숫자가 너무 편리하다고 생각하여 아라비아 상인들이 자신들의 장사에 이 편리한 숫자를 활용하기 시작했고, 곧 유럽과 무역을 하면서 유럽인들에게도 인도 숫자를 전하게 되었어요. 피보나치는 1202년 <산반서>라는 책을 썼는데, 책에 인도 기호와 0에 대한 설명이 나와서 중세 유럽에 아라비아-인도 숫자를 알리는데 큰 역할을 하였어요. 유럽 사람들 또한 아라비아 상인들에게 배운 이 숫자를 사용하며, ‘아라비아 숫자’라고 부르기 시작했지만 유럽 사람들이 처음부터 아라비아 숫자를 좋아한 것은 아니었어요. 왜냐하면 이들에게는 로마 숫자가 있었기 때문이었죠. 유럽 사람들은 예로부터 자신들의 문화에 대단한 자부심이 대단해서 아라비아 숫자는 자존심이 상할 만큼 훌륭했지만 쉽게 받아들일 수는 없었어요. 하지만 아라비아 숫자는 로마 숫자로는 표현하기 어려운 큰 수도 손쉽게 나타낼 수 있었고 수를 계산하는 데에는 더없이 편리해서 결국 유럽인들도 아라비아 숫자의 매력에 빠져들 수밖에 없었어요. 유럽사람들이 쓰는 로마 숫자는 요즘에도 간간히 볼 수 있는데, Ⅰ(1), Ⅱ(2), Ⅲ(3), Ⅳ(4), Ⅴ(5), Ⅵ(6), Ⅶ(7), Ⅷ(8), Ⅸ(9), Ⅹ(10),…등의 나타내었어요.






ㅌ



표에서 보면 10은 X, 50은 L, 100은 C, 500은 D, 1000은 M이고 나타내는 방법도 3000을 나타내려면 MMM식으로 M을 3번 나타내어야 했어요. 좀 불편하죠. 더욱이 1000이상의 수를 만들려면 또 다른 기호를 계속해서 만들어 내야 하는 어려움이 있었어요. 그러다보니 아무래도 편리한 아라비아 숫자를 사용하게 되었지요. 하지만 아직도 아래 그림처럼 유럽을 여행하다 보면 건물의 외벽에 붙어 있는 시계에는 로마숫자로 나타낸 것을 종종 볼 수 있어요.




왜 아라비아 숫자가 전 세계에서 사용되고 있을까요?
여러분 중에서 영어를 잘하는 학생들도 있고 중국어를 잘하는 친구도 있을 거예요. 하지만 그런 언어를 사용하지 않는 곳에서 가서 'one plus four equal'나 ‘-加四等于’이라고 말을 하면 무슨 말인지 못 알아들을 것예요. 물론 우리말로 ‘일 더하기 사는?’해도 못 알아듣겠지요. 하지만, ‘1+4=?’이라고 아라비아 숫자로 써주면 세계 거의 대부분의 나라에서 5라는 아라비아 숫자로 써 줄 거예요. 세계에서 가장 많이 퍼진 언어가 아라비아 숫자일 거예요. 이런 아라비아 숫자의 최고의 매력은 바로 ‘0’이라는 숫자입니다. 아라비아 숫자는 ‘0’이 있기 때문에 자릿수에 따라 나타내는 값이 달라지지요. 이것을 어려운 말로는 ‘위치적 기수법’(위치에 따라 나타내는 수의 단위가 달라지는 법)이라고 하는데, 예를 들어 ‘452’는 ‘4, 5, 2’ 세 개의 숫자로 이루어져 있지만 ‘452’의 ‘4’는 그냥 ‘넷’이 아니라 100이 4개인 ‘400’을 나타냅니다. 또한 ‘5’는 10이 5개인 ‘50’을, ‘2’는 1이 2개인 ‘2를 나타내는 거예요. 다시 말하면 똑같은 숫자라고 해도 어느 자리에 놓이느냐에 따라 그 값이 달라지지요. 0을 사용하고 위치에 따라 자릿값을 포함할 수 있는 편리함 때문에 아라비아 숫자는 전세계 대부분의 국가에서 사용되고 있는 숫자이지요.




세상에서 가장 큰 수는 무얼까요?
일, 십, 백, 천, 만, 십만, 백만, 천만, 억, 십억, 백억, 천억, 조, 십조, 백조, 천조까지 셀 수 있다면 다음에는 무엇이 있을까요? 만조일까요? 우리나라를 비롯한 동양에서는 ‘만’이라는 것을 매우 큰 수로 생각해서 ‘천’다음에 오는 만 번째에는 다른 말을 사용하였지요. 아래 표에 있는 수는 1다음에 오는 0의 개수를 나타내는 거예요. 0이 하나 붙으면 자릿수가 올라가는 것을 알지요. 0의 개수가 4개씩 차이가 이유는 만 번째이기 때문이지요.






ㅌ



조 다음에 있는 경은 옛날 사람들에겐 실제 생활에서 도저히 만날 수도 생각할 수도 없을 만큼 큰 수지요. 경을 순수한 우리말로는 ‘골’이라고 했는데, 고려시대의 충신으로 유명한 정몽주가 쓴 시조 중에서 ‘이 몸이 죽고 죽어, 골백 번 고쳐 죽어…’로 시작하는 시조가 있어요. 이 시조에서 보면 ‘골백 번’이란 부분이 나오는데 여기서 골이 경을 뜻하는 거예요. 즉, ‘영원히 다시 고쳐 죽어’라는 표현을 한 것이죠. 1다음에 0을 52개 붙인 항하사 같은 경우에는 인도에 있는 갠지스강의 모래알의 수를 나타낼 정도로 큰 수를 말하는 거예요. 혹시 ‘감개가 무량하다’라는 말을 들어본 적이 있나요? 이 말은 ‘감격한 느낌이 무량한 만큼이다’이라는 뜻으로 여기서 무량하다는 것은 ‘그 수가 헤아릴 수없이 많다’는 뜻을 나타내지요. 서양에서는 동양과는 달리 0이 3개씩 증가하면 새로운 말을 붙였는데, 가장 큰 것이 ‘centillion'으로 미국에서는 1 다음에 0을 303개 붙인 것으로 보고, 영국에서는 600개를 붙인 것으로 보고 있어요. 그런데 요즘은 이것보다는 구골이라는 것을 더 많이 쓰고 있어요. 구골이라는 이름은 1938년 미국의 수학자 에드워스 카스너(Edward Kasner)의 9살짜리 조카 밀턴 시로타(Milton Sirotta)에 의해 지어졌고 카스너가 이 생각을 「수학과 상상(Mathematics and the Imagination)」에 수록해서 알려졌어요. 사실 구골이나 centillion나 그리 현실세계에서는 존재할 수 없기 때문에 사용되지 않고 상징적으로 의미로만 갖지요. 하지만, 아이들이 가장 큰 수가 무엇이냐고 물어볼 때, ’1다음에 0을 백개 붙이면 돼‘라고 쉽게 설명해 줄 수 있기 때문에 구골이라는 것이 수학수업에 있어서는 더 편하지요. 그리고 구골이란 이름이 더 많이 알려진 것은 미국의 인터넷 검색사이트 중에 유명한 ’구글‘이라는 것이 있는데, 구골처럼 많은 사람이 이용하길 바란다는 의미에서 구골이라고 하려다 실수로 잘못 입력하여 구글이 되었다는 일화때문이지요.




기가(Giga)와 나노(Nano)
요즘에 컴퓨터를 보면 기가라는 말을 많이 쓰고 있고 과학쪽에서는 나노라는 말을 많이 사용하고 있지요. 그런 기가나 나노라는 말은 어디서 나온 말일까요. 그건 서양 문화의 뿌리인 그리스로마 문자에서 나온 거예요. 어떤 단위에 아래 말을 앞에 붙이면 그 수를 의미하게 되지요. 예로 1 킬로 미터(km)는 1000m를 말하는 거에요.






ㄹ



1기가바이트는 1000000000바이트를 뜻하는 거지요. 반대로 나노는 작은 것을 나타내는 말로 더 작은 것도 있지요. 아래 표에서 숫자는 소수 자리의 값을 나타내는 것으로 예로 'centi'는 0.01을 나타내는 것으로 즉, 소수점 다음에 두 번 째에 1이 오는 것을 나타내기 때문에 2라고 쓴 것이고, ‘micro’는 0.000001로 6번째에 1이 왔기 때문에 6이라고 쓴 거예요. 나노는 9번째에 1이 나오는 아주 작은 수를 나타내는 것이고 이보다 더 작은 피코나 펨토도 있지요.






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이것 외에도 펜토미노, 도미노,…같은 말을 들어 본 적이 있을 거예요. 이런 말속에서 펜토, 도, 테트라,…등등은 수를 나타내는 말이예요.






ㄴ



혹시 테트리스 오락을 아시나요? 테트리스 오락은 정사각형 4개를 붙여서 만든 조각을 이용해서 만든 오락인데 이름에서 알 수 있듯이 ‘테트~~’라는 뜻이 4를 뜻하는 거예요.




수와 숫자가 우리의 생활 속에서 많이 있죠?
이번에는 우리가 사용하는 수와 숫자에 대해서 알아보았어요. 우리가 흔히 쓰고 있고 있는 아라비아 숫자에 대해서 알아보면서 아라비아 숫자의 편리함도 공부했지요. 그러면서 세상에서 가장 큰 수와 나노, 기가, 펜토미노 등 우리가 생활속에서 사용되는 말속에서 수학적인 의미가 있다는 것을 알아 보았어요. 수학은 우리 생활과 많은 밀접한 관련이 있어요. 그런 수학을 같이 공부하면서 즐겨봐요. 수학은 재미있는 과목이란 것을 잊지마세요.




*오늘의 중요 용어정리*
[위치 기수법] 위치 기수법은 숫자를 어느 자리에 놓느냐에 따라 자릿값이 달라지는 방법을 말하는 것으로 예로 21에서 2는 십의 자리로 20을 뜻하는 것이지요. 만일 281에서의 2는 백의 자리라서 200를 뜻하는 거예요. 같은 숫자이지만 있는 자리에 따라 값이 달라지는 것을 위치기수법이라고 해요.




*더 찾아보아요.*
- 수학은 생활이다. - 박형민 지음 - 수학사 - 하워드 이브스 지음, 이우영, 신항균 옮김




*한걸음 더!*
☆ 고대 이집트, 마야, 바빌로니아에서는 어떻게 수를 나타내었는지 알아보세요. ☆ 세상에서 가장 큰 수를 알아보았는데 세상에서 가장 작은 수는 무엇인지 알아보세요.




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