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가로세로 수식을 완성해보자! 목록

조회 : 178 | 2020-05-18

가로세로 수식_0

 

[풀이]
가로와 세로에 모두 간단한 수식이 있고, 빈칸에 한 자리 수를 채워 모든 수식을 완성하는 문제이다. 먼저 문제 풀이의 편리를 위해 빈칸에 A부터 K까지 표시를 하자.

 

가로세로 수식_1


가장 먼저 찾을 수 있는 곳은 F이다. F=1이다.

 

그다음 빈칸의 수식은 모두 2개의 수가 비어 있기 때문에 가로와 세로 두 식을 함께 생각해서 빈칸의 수를 찾아야 한다. 다음과 같이 두 식을 살펴보자.

 

H×6=I J
18÷J=K

 

H에 들어갈 수 있는 숫자는 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9가 있는데, J는 18의 약수가 되어야 한다. H 값에 따라 들어가는 J의 값을 표로 나타내면 다음과 같다. H가 2와 7인 경우에만 J가 2로 18의 약수가 된다. H는 2 또는 7이어야 한다.

 

 H 3 4 5 6  7
 J 8 4 0 6  2 8

 


그런데 H가 2인 경우, B와 C의 값이 각각 1과 6이 되는데 B가 1이면 A에 30이 들어가야 하므로 한 자리 수가 들어가야 한다는 조건에 어긋난다. 따라서 H=7이다.


H가 7이므로, I=4, J=2, K=9이다. 또 B=5, C=6이다. B=5이므로 A=6이다. 11개의 빈칸 중에서 8개의 빈칸의 수를 찾아냈다. 이제 남은 빈칸은 D, E, G 세 개가 남았다.

 

32÷D=E
E÷G=8

 

D와 E는 32의 약수이다. 32의 약수는 1, 2, 4, 8, 16, 32인데, 이 중에서 한 자리 수는 2, 4, 8이므로 D가 가능한 수는 2, 4, 8이다. D=2이면 E=16이 되므로 조건에 어긋난다. 또 D=8이면 E=4가 되는데, G=1/2이 되어야 하므로 역시 조건에 어긋난다.


따라서 D=4, E=8, G=1이다. 이로써 A부터 K까지 모든 빈칸의 수를 찾았고, 다음과 같다.

 

가로세로 수식_2


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