LG사이언스랜드

전체메뉴보기 검색 과학상자

빨간 삼각형의 넓이는 얼마일까? 목록

조회 : 507 | 2019-07-11

삼각형1

[풀이]

이 문제는 앞서 소개한 정사각형 속 ‘사각형 X’의 넓이를 구하는 문제의 심화 문제로 볼 수 있다. 지난번 문제가 삼각형의 넓이 성질을 이용했다면, 이번에는 평행사변형의 넓이 성질을 활용한 것이다.

 

평행사변형의 넓이는 (밑변) × (높이)로 사각형의 넓이를 구하는 것과 같다. 그리고 평행사변형은 대각선에 의해 왼쪽 아래 그림과 같이 두 개의 삼각형으로 나눌 수 있는데, 이때 삼각형은 오른쪽 아래 노란색 삼각형의 넓이와 같다. (밑변이 같고, 높이가 같기 때문에 삼각형의 모양은 다르지만 넓이는 같다.)

 

따라서 오른쪽 아래의 그림에서 노란색 삼각형의 넓이와 나머지 두 흰 삼각형의 넓이의 합은 같다는 것도 알 수 있다. 


삼각형2


이제 위의 성질을 기억하면서 문제를 해결해 보자. 문제 풀이의 편리를 위해 그림에서 각 모양의 넓이를 아래와 같이 a~f까지 표시하자.


삼각형3

먼저, 다음과 같이 파란색 두 개의 삼각형 부분을 생각해 보자. 빨간 삼각형을 x라고 할 때 파란색 두 삼각형의 넓이 (x+a+72+b+8)은 평행사변형 넓이의 1/2이다. …


삼각형4


이번에는 아래와 같이 초록색 삼각형 부분을 생각해 보자. 초록색 삼각형의 넓이 역시 평행사변형 넓이의 1/2이며 (a+79+b+10)이다. …


삼각형5


즉, 두 파란색 삼각형 넓이의 합과 초록색 삼각형 넓이는 서로 같으므로 ①, ②에 의해 다음과 같은 식을 세울 수 있다.





x+a+72+b+8 = a+79+b+10

  



따라서 빨간색 삼각형의 값은 79+10-72-8로 9이다.







주제!
관련주제가 없습니다.
관련단원 보기
관련 콘텐츠가 없습니다.
사진올리기 바로가기