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물건쌓기의 달인이 되려면? 목록



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RE : 물건쌓기의 달인이 되려면?

호기심지* 2019-01-23

미국 프린스턴대 연구진은 최근 18종류의 도형을 어떻게 쌓아야 같은 공간에 더 많은 도형을 넣을 수 있는지 연구해 발표해 물건쌓기를 잘 하는데도 고도의 산술적인 노력이 필요하다는 것을 증명해 보였습니다.


 


이 연구진이 사용한 다면체 중 5개는 ‘플라톤의 입체’라 불리는 것들로 정4면체, 정6면체, 정8면체, 정12면체, 정20면체로 되어 있는데, 사실 정다면체는 플라톤의 입체에 속해 있는 5가지 뿐이랍니다.


 


입체가 만들어지려면 한 개의 꼭짓점에 세 개 이상의 ‘면’이 모여야 하는데요. 즉, 한 꼭짓점에 모인 면의 각도의 합이 360 이상이면 입체가 될 수 없다는 것입니다. 각도의 합이 360도라면 면은 입체가 아니라 ‘평면’이 되죠.


 


이런식으로 구성해 보면 정삼각형이 한 꼭짓점에 3개가 모이게 되고, 정4면체, 4개가 모이면 정8면체, 5개가 모이면 정12면체가 되는 셈이 됩니다. 한 꼭짓점의 각도가 60도인 삼각형이 6개가 모이면 각의 합이 360도가 되기 때문에 입체도형이 만들어지지 않는것이죠.


 


고대 그리스의 철학자 플라톤은 불, 흙, 공기, 물 네 가지 원소로 세상이 구성돼 있다고 주장했는데, 이 원소의 모양이 정다면체일 것이라 주장했답니다. ‘플라톤의 입체’라고 불리는 것도 이 때문인데, 연구진은 이 밖에도 ‘아르키메데스의 입체’라 불리는 13개 도형도 함께 사용해 연구했다고 하네요. 이 13개의 다면체는 정다면체의 각 꼭짓점을 같은 모형으로 잘라내서 만드는데, ‘준정다면체’라고 부른답니다. 수학의 법칙을 알면 물건쌒기의 달인이 될 수 있다니, 놀랍군요.


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