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그 옛날 석굴암이나 첨성대 등을 지을때도 어떤 수학적 계산을 토대로 만들었나요? 목록

석굴암과 첨성대에도 정교한 수학적 비가 반영돼 있다.

석굴암 본존불상의 얼굴 너비는 당시 사용한 단위로 2.2자, 가
슴 폭은 4.4자, 어깨 폭은 6.6자, 양 무릎의 너비는 8.8자다.
다시 말해 '얼굴:가슴:어깨:무릎'의 비를 내보면 '1:2:3:4'가
나온다. 이때 기준이 된 1.1자는 본존불상 전체 높이의 10분의
1이다.
10분의 1 비율은 기원전 25년 헬레니즘 사상가인 비트루비우스
가 주창한 '균제비례(Symmetry)'와 맞아 떨어진다. 그는 "건축
미는 건물 각 부의 치수관계가 올바른 '균제비례'를 이룰 때 얻
어진다"고 했다.

균제비례는 인체에서 얻어진 것이다. 턱에서 이마 끝까지의 안
면을 재보면 신기하게도 전체 키의 10분의 1이다. 또 손목에서
가운데 손가락 아래선까지 손바닥 길이는 팔 길이의 10분의 1이
다. 1천2백년 전 신라인들이 비트루비우스의 균제비례를 알았
을 까닭이 없다. 그럼에도 불구하고 신라인들은 비트루비우스
가 생각한 안정감과 아름다움의 비율을 자연스럽게 인식하고 있
었고, 이를 석굴암에 적용한 것이다.

첨성대에선 '피타고라스의 정리'와 관련된 비를 찾아 볼 수 있
다. '천장석의 대각선 길이:기단석의 대각선 길이:첨성대 높
이'의 비는 '3:4:5'다. 사실 이는 피타고라스 정리가 나오기 수
백년 전에 나온 고대 중국 수학책인 '주비산경'의 비를 반영한
것이다.

주비산경의 제1편에 '구를 3, 고를 4라고 할 때 현은 5가 된
다'는 말이 나온다. 바로 '구고현(勾股弦)의 정리'다. 옛날에
는 직각삼각형에서 직각을 낀 두 변 가운데 짧은 변을 '구',
긴 변을 '고', 그리고 빗변은 '현'이라고 불렀다.'3:4:5'는 '3
×3+4×4=5×5'로 직각 삼각형의 세변의 길이의 비가 된다. 따
라서 '직각삼각형의 빗변을 한 변으로 하는 정사각형의 넓이는
나머지 두 변을 각각 한 변으로 하는 두 정사각형의 넓이의 합
과 같다'는 피타고라스의 정리와 동일한 내용임을 알 수 있다.
박경미(홍익대 수학교육과 교수)

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