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윷놀이에서 윷을 던질때 뒤집어지는 물리적 확률을 알 수 있나요? 목록

윷놀이와 확률
윷가락 뒤집어질 물리학적 확률 60%
'걸·개'가장 많이 나오고'도·윷·모'順

지난 설에 가족.친지가 모여 윷놀이를 하셨는지.
그랬다면 이런 의문을 품었음직하다. "'도'보다 '개'나 '걸'이
훨씬 자주 나오는데 왜 도는 한칸 밖에 못가고 걸은 세칸이나
갈까. "

나아가 "'윷'이 '도'보다 더 잘 나오는 것 같은데…"하는 의문
까지 품었다면, 당신은 수학적 센스가 뛰어난 사람이다.

용어의 혼란을 피하기 위해 '모'는 윷가락이 모두 엎어진
것, '윷'은 모두 뒤집어진 것이라고 하자. 만일 윷이 엎어지거
나 뒤집어질 확률이 똑같이 50% 씩이라면, 개가 제일 자주 나오
게 된다.

다음은 도와 걸의 확률이 같고, 그 다음으로 윷과 모의 확률이
똑같다. 그러나 실제 경험 상으로 볼 때 윷은 엎어지기보다 뒤
집어지는 일이 흔하다.

윷을 깎은 모양에 따라 조금씩 차이가 있겠지만, 무게중심 등
을 고려해 물리학적으로 계산하면, 윷가락 하나가 뒤집어질 확
률은 대략 60%이고, 엎어질 확률은 40% 정도라고 한다.

이 때는 걸과 개가 비슷하게 제일 많이 나오고, 다음은 도.윷.
모의 순이다. 그런데 뒤집어질 확률이 61. 5%만 돼도 자주 나오
는 것은 걸>개>윷>도>모의 순이 된다.

이렇다면 윷이 도보다 나올 확률이 더 높은데도 네칸이나 가는
데다 한번 더 윷을 던질 기회까지 주니 불공평하다 할 수도 있
겠다.

윷놀이의 규칙은 옛날 고구려 북쪽의 부여에서 전래된 것으로
알려졌다. 역사에 보면 가축의 이름을 딴, 마가(말).우가(소).
구가(개) 등의 부족장(혹은 관직)이 부여에 있었다.

이 부족들의 경쟁을 상징화한 것이 윷놀이라는 설이다. 도는 돼
지, 개는 글자 그대로 개, 걸은 양, 윷은 소, 모는 말에 해당하
는데, 각각 동물의 크기.속도 등을 고려해 말이 움직이는 거리
를 정했다는 것이다.

확률하면 또하나 떠오르는 것이 주사위다. 1975년 경주 안압지
에서 신라 때의 14면체 주사위가 나왔다. 6개의 사각형과 8개
의 삼각형으로 이뤄진 이 주사위는 '목제주령구(木製酒令
具)'라 부른다.

각각의 면에는 '삼잔일거(三盞一去:한 번에 술 석잔 마시
기)''금성작무(禁聲作舞:소리없이 춤추기)''농면공과(弄面孔過:
얼굴을 간질러도 꼼짝 않기)' 등이 적혀 있다. 술을 마시다 던
져서 나오는 벌칙을 받았던 것이다.

박경미 홍익대 수학교육과 교수

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